2015初一上冊数学知识点归纳？
第一章有理数1。有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数， a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3...全部
第一章有理数1。有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数， a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b c的相反数是-a b-c；a-b的相反数是b-a；a b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a b=0 a、b互为相反数。
(4)相反数的商为-1。（5）相反数的绝对值相等 4。绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5。
有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2， 1， 4，-0。
5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6。倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数。
等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1。7。 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a b=b a ；（2）加法的结合律：（a b） c=a （b c）。9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a （-b）。
10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b c）=ab ac 。
（简便运算）12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 。13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2 |b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。16。近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17。混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。18。特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空，选择。
第二章 整式的加减 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5． 。6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变。8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“ ”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9．整式的加减：一找：（划线）；二“ ”（务必用 号开始合并）三合：（合并）10。多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
第三章 一元一次方程 1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。 2．等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3．方程：含未知数的等式，叫方程。4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。7．一元一次方程的标准形式： ax b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度•时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效•工时 ；工程问题常用等量关系： 先做的 后做的=完成量 （3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度 水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：（6）分配问题第四章 图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段1、基本概念图形 直线 射线 线段端点个数 无 一个 两个表示法 直线a直线AB（BA） 射线AB 线段a线段AB（BA）作法叙述 作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号： 9、互余、互补（1）若∠1 ∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。（2）若∠1 ∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向。
收起
