已知a向量等于(-1/2,二分之根号三),向量OA等于向量a减向量b,向量OB等...
这题怎么没人做?条件有点问题,应该是△AOB是等腰直角三角形吧?令b=(x,y),OA=a-b,OB=a b,且：OA⊥OB,故：(a-b)·(a b)=|a|^2-|b|^2=0即：|a|=|b|,又：|OA|=|OB|,且：|OA|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2 |b|^2-2a·b|OB|^2=(a b)·(a b)=|a|^2 |b|^2 2a·b,故：a·b=0,故：(-1/2,sqrt(3)/2)·(x,y)=-x/2 sqrt(3)y/2=0即：x=sqrt(3)y,又：|b|^2=x^2 y^2=|a|^2=1,故：y^2=1/4,即：y=1/2或-1/2所以：b...全部
这题怎么没人做?条件有点问题,应该是△AOB是等腰直角三角形吧?令b=(x,y),OA=a-b,OB=a b,且：OA⊥OB,故：(a-b)·(a b)=|a|^2-|b|^2=0即：|a|=|b|,又：|OA|=|OB|,且：|OA|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2 |b|^2-2a·b|OB|^2=(a b)·(a b)=|a|^2 |b|^2 2a·b,故：a·b=0,故：(-1/2,sqrt(3)/2)·(x,y)=-x/2 sqrt(3)y/2=0即：x=sqrt(3)y,又：|b|^2=x^2 y^2=|a|^2=1,故：y^2=1/4,即：y=1/2或-1/2所以：b=(sqrt(3)/2,1/2)或b=(-sqrt(3)/2,-1/2)2种情况,|OA|是相同的,故求解一种情况即可,|OA|^2=|a|^2 |b|^2=1 1=2,故：|OA|=|OB|=sqrt(2),故△AOB的面积：S=(1/2)|OA|*|OB|=1。
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