若0＜x＜π/2，则2x与3sinx的大小关系
令g（x）=2x—3sinx g（x）'=2-3cosx 我求列表求出极值，但是这个不是特殊三角函数（我只有高二水平），那接下来步骤该怎么处理，或者做这道题有没有其他思路、？
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g(x)=2x—3sinx，g'(x)=2-3cosx，
当0＜x＜arccos(2/3)时，g'(x)＜0，g(x)单调减少，g(x)＜g(0)=0，2x＜3sinx。
当arccos(2/3)＜x＜π/2时，g'(x)＞0，g(x)单调增加， 但是g[arccos(2/3)]＜0，g(π/2)＞0， 所以在区间[arccos(2/3)，π/2]有且仅有一点θ使g(θ)=0。
当arccos(2/3)≤x＜θ时，g(x)＜g(θ)=0，2x＜3sinx。 当θ＜x＜π/2时，g(x)＞g(θ)=0，2x＞3sinx。 【结论】 当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx； 当 x=θ 时，2x=3sinx； 当 θ＜x＜π/2 时，2x＞3sinx。
【注】在这里θ的存在性与唯一性，理论上已经得到证明，但是实际上即使用大学数学的数值计算方法也只能求出其近似值。
当arccos(2/3)＜x＜π/2时，g'(x)＞0，g(x)单调增加， 但是g[arccos(2/3)]＜0，g(π/2)＞0， 所以在区间[arccos(2/3)，π/2]有且仅有一点θ使g(θ)=0。
当arccos(2/3)≤x＜θ时，g(x)＜g(θ)=0，2x＜3sinx。 当θ＜x＜π/2时，g(x)＞g(θ)=0，2x＞3sinx。 【结论】 当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx； 当 x=θ 时，2x=3sinx； 当 θ＜x＜π/2 时，2x＞3sinx。
【注】在这里θ的存在性与唯一性，理论上已经得到证明，但是实际上即使用大学数学的数值计算方法也只能求出其近似值。
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