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这个数在500000-600000之间。这个数的百位数上是最小的自然数。这个数中没有重复出现的数字。个位、十位上的数字之和等于千位、万位上的数字之和,十位、千位上的数字之和等于十万位上的数字。除去最高位后,前三位数除以两位数,商是20

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2011-01-08

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    这个数在500000-600000之间。 这个数的百位数上是最小的自然数。 这个数中没有重复出现的数字。 个位、十位上的数字之和等于千位、万位上的数字之和,十位、千位上的数字之和等于十万位上的数字。
     除去最高位后,前三位数除以两位数,商是20 这个数在500000——600000之间,所以最高位是5 百位数是最小的自然数,所以百位是0 设这个数为:5ab0cd 个位、十位数字之和等于千位、万位数字之和,所以: a+b=c+d…………………………………………………………(1) 十位、千位数字之和等于十万位上的数字【5】,所以: b+c=5……………………………………………………………(2) 除去最高位,前三位数除以【后】两位数商位20,所以: (100a+10b+0)/(10c+d)=20 ===> (10a+b)=2(10c+d) ===> 10a+b=2(10c+a+b-c) ===> 10a+b=2(a+b+9c) ===> 10a+b=2a+2b+18c ===> 8a-b=18c…………………………………………………(3) (2)+(3)得到:8a+c=18c+5 ===> 8a=17c+5 因为8a为偶数,所以17c+5也是偶数 那么,17c就是奇数 则c也是奇数 ①当c=1时,8a=17+5=22,则a不是整数,舍去 ②当c=3时,8a=17*3+5=56,则a=7 ③当c=5时,8a=17*5+5=80,那么a=10>9,不可能 所以,a=7,c=3 代入(2)b+c=5,则b=2 代入(1)a+b=c+d,则:7+2=3+d 所以,d=6 那么,这个数就是:572036。
  

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