在函数式中，怎样求自变量的取值范围？
一、内容综述： 1．函数的有关概念： 一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。 对于函数的意义，应从以下几个方面去理解： （1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系，在不同研究过程中，变量与常量是可以相互转换的，即常量和变量是对某一过程来说的，是相对的。 （2）对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围。（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。 怎样理解相同的函数: 由函数的概念可以...全部
一、内容综述： 1．函数的有关概念： 一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解： （1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系，在不同研究过程中，变量与常量是可以相互转换的，即常量和变量是对某一过程来说的，是相对的。
（2）对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围。（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。 怎样理解相同的函数: 由函数的概念可以知道，若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则），且变量x在它的取值范围内任取一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，则变量y是变量x的函数。
也就是说，函数的概念中包含了以下两个方面的内容： （1）y与x之间的函数关系式； （2）函数关系式中自变量x的取值范围。 这就是说，相同的函数必须要求以上两个方面都满足，即函数关系式相同（或变形后相同），自变量x的取值范围也相同，否则，就不是相同的函数。
而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点请同学们注意。 例：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（ ）。 分析：先把四个函数解析式化简，与y=x比较是否相同，并求出各个函数中自变量x的取值范围，把它们分别与y=x的解析式，自变量x的取值范围进行比较。
注意，这两个条件都满足时才是相同的函数。 解：函数y=x，其自变量x的取值范围是全体实数。 , 其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数。 ，其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
，其自变量x的取值范围是一切实数。 ，其自变量x的取值范围是一切实数。 显然只有(C)与y=x的解析式，自变量x的取值范围都相同，故应选(C)。 2．求函数自变量的取值范围 求函数自变量的取值范围的原则是： （1）解析式是整式，自变量可以取一切实数。
（2）解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零。 （3）解析式是无理式，如果是二次根式，自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零，如果是三次根式，自变量可以取一切实数。 （4）如果解析式是以上几种形式综合而成的，自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。
3．函数值 与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。 4．函数的图象 函数图象实现了数与形的相互转化。收起
