已知B（6，0）和点C（-6，0
已知B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l于过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率K1，直线m的斜率为K2
（1）如果K1*K2=-4/9，求A的轨迹方程，并说此轨迹是何种曲线
直线L过点B(6,0)，斜率为k1，则其直线方程为：y-0=k1*(x-6)
所以，k1=y/(x-6)
同理，k2=y/(x+6)
已知k1*k2=-4/9
则，y/(x-6)*y/(x+6)=-4/9
===> y^2/(x^2-36)=-4/9
===> 9y^2=-4*(x^2-36)
===> 9y^2=-4x^2+144
===> 4x^2+9y^2=144
===> x^2/24+y^2/1...全部
已知B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l于过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率K1，直线m的斜率为K2
（1）如果K1*K2=-4/9，求A的轨迹方程，并说此轨迹是何种曲线
直线L过点B(6,0)，斜率为k1，则其直线方程为：y-0=k1*(x-6)
所以，k1=y/(x-6)
同理，k2=y/(x+6)
已知k1*k2=-4/9
则，y/(x-6)*y/(x+6)=-4/9
===> y^2/(x^2-36)=-4/9
===> 9y^2=-4*(x^2-36)
===> 9y^2=-4x^2+144
===> 4x^2+9y^2=144
===> x^2/24+y^2/16=1
它表示的是椭圆。
（2）如果K1*K2=4/9，求A的轨迹方程，并说此轨迹是何种曲线
同上：y/(x-6)*y/(x+6)=4/9
===> y^2/(x^2-36)=4/9
===> 9y^2=4*(x^2-36)
===> 9y^2=4x^2-144
===> 4x^2-9y^2=144
===> x^2/24-y^2/16=1
它表示的是双曲线。
（3）如果K1*K2=a，其中a=0求A轨迹，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线
同上：y/(x-6)*y/(x+6)=a
===> y^2/(x^2-36)=a
===> y^2=a*(x^2-36)
===> y^2=ax^2-36a
===> ax^2-y^2=36a
===> x^2/36-y^2/(36a)=1
当a＞0时，表示双曲线；
当a＜0时，表示椭圆。
特别的，当a=-1时，表示的是圆。收起
