已知x+1/x=3，求x2-1/x2=?

x的平方-5x-3=0，求x1的平方 x2的平方，x1分之一-x2分之一

∵ x1、x2 是方程 2 x ² - 5 x 3 = 0 的两根∴ x1 x2 = - b / a = - （- 5）/ 2 = 5 / 2 x1 · x2 = c / a = 3 / 2 ∴ （x1 x2）² = 25 / 4x1 ² 2 x1 x2 x2 ² = 25 / 4∵ x1 x2 = 3 / 2∴ x1 ² 2 × 3 / 2 x2 ² = 25 / 4x1 ² x2 ² 3 = 25 / 4x1 ² x2 ² = 13 / 4 ∴ 1 / x1 1 / x2= x2 / x1·x2 x1 / x1·x2= （x1 x2）...全部

  ∵ x1、x2 是方程 2 x ² - 5 x 3 = 0 的两根∴ x1 x2 = - b / a = - （- 5）/ 2 = 5 / 2 x1 · x2 = c / a = 3 / 2 ∴ （x1 x2）² = 25 / 4x1 ² 2 x1 x2 x2 ² = 25 / 4∵ x1 x2 = 3 / 2∴ x1 ² 2 × 3 / 2 x2 ² = 25 / 4x1 ² x2 ² 3 = 25 / 4x1 ² x2 ² = 13 / 4 ∴ 1 / x1 1 / x2= x2 / x1·x2 x1 / x1·x2= （x1 x2）/ x1·x2= （5 / 2）/ （3 / 2）= 5 / 3 ∴ （x1 - x2）²= x1 ² - 2 x1·x2 x2 ²= （x1 ² x2 ²）- 2 x1·x2= 13 / 4 - 2 × （3 / 2）= 13 / 4 - 3 = 1 / 4。
  收起