已知三角形ABC的三边长为a=根号13

在三角形ABC中,a=4,b=5

解：如图所示，设外接圆的半径是R,内切圆的半径是r，AB=4， BC=5，AC=6。AD是外接圆的直径，AD=2R,∠ABD=90°。 因为 sin∠C=sin∠D=AB/AD=4/2R=2/R,运用面积法得 S△ABC=(AC×BC×sin∠C)/2=(AB+BC+AC)×r/2 (这里分别利用了两种计算三角形面积的方法,你应该能明白) 即(4×5×2/R)/2=(4+5+6)×r/2,整理得 40/R=15r 所以Rr=40/15=8/3 （图形见附件） 。全部

   解：如图所示，设外接圆的半径是R,内切圆的半径是r，AB=4， BC=5，AC=6。AD是外接圆的直径，AD=2R,∠ABD=90°。
   因为 sin∠C=sin∠D=AB/AD=4/2R=2/R,运用面积法得 S△ABC=(AC×BC×sin∠C)/2=(AB+BC+AC)×r/2 (这里分别利用了两种计算三角形面积的方法,你应该能明白) 即(4×5×2/R)/2=(4+5+6)×r/2,整理得 40/R=15r 所以Rr=40/15=8/3 （图形见附件） 。收起