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已知a+b+c=1

已知a+b+c=1,且a、b、c为正实数,求f(a,b,c)=(abc)+1/(abc)最小值.

全部回答

2010-07-20

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解: 构造对勾函数f(x)=x+1/x(其中00, 即f(x1)>f(x2),故f(x)在区问(0,1)上是增函数. 而abc=f(1/27) --->(abc)+1/(abc)>=27+(1/27) 上式取等号,得 f(a,b,c)最小值为730/27.

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