在直角梯形abcd中三角形abe面积比三角形dce面积小320平方分米。bc40分米，ab12分米。直角梯形面积是多少？
一，巧用观察。1,同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形,已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。【分析与解答】从第一排与第二排观察到，2个小纸片的长等于3个小纸片的宽，3个小纸片的宽是36 厘米，因此一个小纸片的长等于18厘米，阴影小正方形边长为18-12=6（厘米），则得到总面积为：6×6×3=108（平方厘米）二，巧用推理。 2,,如下图。正方形abcd与正方形efgc并放在一起。已知小正方形efgc的边长是6，求三角形aeg（阴影部分）的面积。【分析与解答】解：四边形aecd是一个梯形。它的下底是ad，上底是ec，高是cd，因此四边形aecd面积=（小正方形边长 大正方形边...全部
一，巧用观察。1,同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形,已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。【分析与解答】从第一排与第二排观察到，2个小纸片的长等于3个小纸片的宽，3个小纸片的宽是36 厘米，因此一个小纸片的长等于18厘米，阴影小正方形边长为18-12=6（厘米），则得到总面积为：6×6×3=108（平方厘米）二，巧用推理。
2,,如下图。正方形abcd与正方形efgc并放在一起。已知小正方形efgc的边长是6，求三角形aeg（阴影部分）的面积。【分析与解答】解：四边形aecd是一个梯形。它的下底是ad，上底是ec，高是cd，因此四边形aecd面积=（小正方形边长 大正方形边长）×大正方形边长÷2三角形adg是直角三角形，它的一条直角边长dg=（小正方形边长 大正方形边长），因此三角形adg面积=（小正方形边长 大正方形边长）×大正方形边长÷2。
四边形 aecd与三角形 adg面积一样大。四边形ahcd是它们两者共有，因此，三角形aeh与三角形hcg面积相等，都加上三角形ehg面积后，就有阴影部分面积=三角形ecg面积=小正方形面积的一半= 6×6÷2＝18。
十分有趣的是，影阴部分面积，只与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系。三，巧用图形变换。3，求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。[分析与解答]：本题可以采用一般方法，也就是分别计算两块阴影部分面积，再加起来，但不如整体考虑好。
我们可以运用翻折的方法，将左上角一块阴影部分（弓形）翻折到半圆的右上角（以下图中虚线为折痕），把两块阴影部分合在一起，组成一个梯形（如图所示），这样计算就很容易。s阴影=s梯形=（2 4）×3÷2=9（厘米2）本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°，到达右上角，得到同样的一个梯形。
四，巧用等量代换。4，如图，由正方形abcd和长方形efdg部分重叠而成。正方形的边长是4厘米，cg=3厘米；长方形的长是5厘米，它的宽是多少厘米？[分析与解答] 只要在af两点间连一条线段（如图6），就会发现，三角形 afd的面积是正方形 abcd面积的一半，同时也是长方形efdg面积的一半，所以正方形abcd和长方形efdg的面积一样大。
因此，它的宽是4×4÷5=3。2（厘米）。五, 巧用补形法。5，在四边形abcd中（见下图），线段bc长6cm，∠abc为直角，∠bcd=135°，而且点a到边cd的垂线段ae的长为12cm，线段ed的长为5cm，求四边形abcd的面积。
[分析与解答]解：延长ab，dc相交于点f（见右上图），则∠bcf=45°，∠fbc=90°，从而∠bfc=45°。因为∠bfc=∠bcf， 所以bf=bc=6（cm）。所以，三角形bcf的面积=6×6÷2=18（cm2）在直角△aef中，∠afe=45°，所以∠fae=90°-45°=45°，从而ef=ae=12（cm）。
所以，三角形adf的面积=12×（12 5）÷2=102（cm2）。故s四边形abcd=s△adf-s△bcf=102-18=84（cm2）。六，巧用比例。6,，如下图所示，bd，cf将长方形abcd分成4块，△def的面积是4cm2，△ced的面积是6cm2。
问：四边形abef的面积是多少平方厘米七，巧加面积。7，有一个直角梯形abcd，已知ab=8厘米，cd=4厘米，bc=6厘米，三角形abf的面积比三角形efd的面积大17。4平方厘米，那么ed长多少厘米？[分析与解答]连接db（图12）。
已知三角形abf比三角形efd的面积大17。4平方厘米，如果把它们分别加上三角形bdf，从而得到三角形abd的面积比三角形bde的面积也大17。4平方厘米。这样可先求出三角形abd的面积，然后可求出三角形bde的面积，最后就求出ed了。
已知ab=8厘米，ec=6厘米，三角形abd的面积是8×6÷2=24(平方厘米)。三角形bde的面积是：24-17。4=6。6（平方厘米）。而三角形 bde的面积等于ed×bc×1/2，即ed×6×1/2=6。
6，所以ed长是2。2厘米。答：ed的长是2。2厘米。八，巧作辅助线。8，在下图中，abcd是长方形，三条线段的长度如图所示，m是线段de的中点，求四边形abmd（阴影部分）的面积。【分析与解答】：四边形abmd中，已知的太少，直接求它面积是不可能的，我们设法求出三角形dce与三角形mbe的面积，然后用长方形abcd的面积减去它们，由此就可以求得四边形abmd的面积。
把m与c用线段连起来，将三角形dce分成两个三角形。三角形 dce的面积是 7×2÷2＝7。因为m是线段de的中点，三角形dmc与三角形mce面积相等，所以三角形mce面积是 7÷2＝3。5。
因为 be＝ 8是 ce＝ 2的 4倍，三角形 mbe与三角形mce高一样，因此三角形mbe面积是3。5×4＝14。长方形 abcd面积=7×（8＋2）=70。所以四边形abmd（阴影部分）的面积是70-7-14=49。
九，巧用特殊求极值9，如下图，正方形abcd的边长是8㎝，e、f是边上的两点，且ae＝3㎝，af＝4㎝在正方形的边界上再选一点p，使得三角形efp的面积尽可能大，这个面积的最大值是多少平方厘米？十，巧用格点与面积的关系。
10, 。图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。【分析与解答】因为图形的面积数=内部格点数 周界上格点数÷2-1，于是5 10÷2-1=9，9×2=18（平方厘米）。
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