高一物理题一颗质量为m的人造地球
一颗质量为m的人造地球卫星,它在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运行, 已知地球表面的重力加速度为g,(1)求卫星运行的速率 ( 2)求卫星的加速度 ( 3)卫星的运转周期
地球表面质量为m的物体受到的万有引力等于其重力，即：
GMm/R^2=mg
所以，GM=g*R^2………………………………………………（1）
在轨道上质量为m的卫星，其万有引力为向心力，即：
GMm/(2R)^2=mv^2/(2R)=ma
===> GM/(4R^2)=v^2/(2R)=a
===> v=√[GM/(2R)]=√[g*R^2/(2R)]=√(g*R/2)
===> a=GM/(4R^2)=g*R...全部
一颗质量为m的人造地球卫星,它在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运行, 已知地球表面的重力加速度为g,(1)求卫星运行的速率 ( 2)求卫星的加速度 ( 3)卫星的运转周期
地球表面质量为m的物体受到的万有引力等于其重力，即：
GMm/R^2=mg
所以，GM=g*R^2………………………………………………（1）
在轨道上质量为m的卫星，其万有引力为向心力，即：
GMm/(2R)^2=mv^2/(2R)=ma
===> GM/(4R^2)=v^2/(2R)=a
===> v=√[GM/(2R)]=√[g*R^2/(2R)]=√(g*R/2)
===> a=GM/(4R^2)=g*R^2/(4R^2)=g/4
又，GMm/(2R)^2=m(2π/T)^2*(2R)
===> GM/(4R^2)=8π^2*R/T^2
===> g/4=8π^2*R/T^2
===> T^2=32π^2*R/g
===> T=4π*√(2R/g)。
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