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直线x-3y=0和直线3x？

直线x-3y=0和直线3x-y=0所成角的角平分线所在直线的方程为

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l***

2014-11-08

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由角平分线性质得|x-3y|/√10=|3x-y|/√10， ∴x-3y=土(3x-y), 即x+y=0,或x-y=0,为所求。

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柠***

2014-11-08

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联立二直线方程，得交点O(0, 0) x-3y = 0, y = x/3, 斜率=1/3 > 0, 直线过1, 3象限 3x-y = 0, y = 3x, 斜率=3 > 0, 直线过1, 3象限夹角平分线也过原点, 且在1, 3象限设其斜率为k, k >0, 方程y = kx 取平分线上的点A(a, ka) A与二直线距离相等: |a - 3ka|/√(1 + 9) = |3a - ka|/√(9 + 1) (1) a - 3ka = 3a - ka k = -1 < 0, 舍去 (2) a - 3ka = ka - 3a k = 1 夹角平分线的方程:y = x。
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