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紧急:一道初中数学

矩形ABCD中 AC=10 BC=8 点P在AB上运动(不与A,B重合)过点P作AC的平行线交BC与E,过点E作PE的垂线段交AD与F,设BP=x,梯形FECD的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出x的取值范围。以上,谢谢。初中数学方法哦!!!

全部回答

2010-04-15

0 0
  ①AB=√[AC^2-BC^2]=6; ②因为 PE//AC,所以 BE=BC*BP/AB=4x/3,EC=BC-BE=8-4x/3; ③作 FG⊥BC,垂足为G,因为 EF⊥AC,所以 △EGF∽△ABC, EG=AB*GF/BC=9/2; ④DF=CG=BC-BE-EG=7/2-4x/3, 因为 DF>0,所以 x<21/8; ⑤梯形面积为 S=(EC+DF)*CD/2=[(23/2-8x/3)*6]/2=69/2-8x,x<21/8。
   。

2010-04-15

58 0
    请自画图。 过F作FG⊥BC于G。 矩形ABCD中 AC=10 BC=8, ∴AB=6=FG。 ∵PE∥AC, ∴BP/BA=BE/BC, ∴BE=4x/3。
   ∵EF⊥EP, ∴∠FEG=90°-∠PEB=∠BPE, ∴△EFG∽△PEB, ∴EG/PB=FG/EB, ∴EG=6x*3/(4x)=9/2, ∴GC=BC-BE-EG=8-4x/3-9/2=7/2-4x/3, 梯形FECD的面积y=(EC+DF)*CD/2=3(EG+2GC) =3(9/2+7-8x/3)=34。
    5-8x, 由GC>0得0<x<21/8,为定义域。

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