搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

高三函数 急!!

函数f(X)满足:f(x+1)=f(3-x),且方程f(x+2)=0恰有5个不同的实根,则这些实根之和等于?ps:过程稍微详细点,最好再拓展一下。。我这方面实在太差了。。。万分感谢。。

全部回答

2010-02-02

0 0
    若函数f(X)满足:f(x+1)=f(3-x),且方程f(x+2)=0恰有5个不同的实根,则这些实根之和等于? 由f(x+1)=f(3-x)得到:f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[3-(x+1)] 即:f(x+2)=f(2-x) 所以,函数f(x)的图像关于直线x=2对称 f(x+2)的图像是将f(x)的图像向左平移2个单位,相应地其对称轴也向左平移2个单位 所以,f(x+2)的图像就关于y轴对称 已知f(x+2)=0恰好有5个根,那么由对称性知道,有两对根关于y轴对称,另外一个根就是x=0 所以,两组对称的根分别关于x=0对称【如,a和-a;b和-b;…】 所以,这5个实数根之和=0。
    。

2010-02-02

64 0
  因为f(x+1)=f(3-x)得到f(x)图像的对称轴为x=2 (一般的形如f(x+a)=f(b-x)的关系可得结论f(x)图像的对称轴为x=(a+b)/2;形如f(x+a)=f(x-b)的关系可得结论f(x)的周期为T=a+b) 此题得到对称轴=2后,发现f(x+2)的图像即把f(x)的图像左移两个单位,因此f(x+2)图像的对称轴为y轴,因此,f(x+2)=0的5个解关于y轴对称,因此,x1+x2+x3+x4+x5=0 。
  

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
农业科学
生物学
建筑学
心理学
天文学
工程技术科学
化学
环境学
地球科学
生态学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报