设F1和F2为椭圆x平方
设F1和F2为椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点，点A在椭圆上，且满足角F1AF2=90度，则
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设F1和F2为椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点，点A在椭圆上，且满足角F1AF2=90度，则F1AF2面积等于？
椭圆x^2/9+y^2/4=1
则，a^2=9，b^2=4
所以，a=3，c^2=a^2-b^2=5
所以，c=√5
设|AF1|=m，|AF2|=n
则，|AF1|+|AF2|=m+n=2a=6
又，△AF1F2为直角三角形，所以由勾股定理得到：AF1^2+AF2^2=F1F2^2
即：m^2+n^2=(2c)^2=(2√5)^2=20…………………………（1）
而，m+n=6
所以，(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=36……………………………（2）
(2)-(1)得到：2mn=36-20=16
所以，mn=8
而直角三角形AF1F2的面积=(1/2)AF1*AF2=(1/2)mn
所以，△AF1F2的面积=(1/2)*8=4。
。
。
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