数学直线上取3个点每两个连成直线问题

高二排列组合及概率5人担任5种不

(1)A（5，5）-1=119 （2）从11个点中任意取2个，共有C（11，2）=55种 对应有55条直线，与实际只有48条， 说明有些直线被重复算了，共多算了7次 所以存在直线上包含有3个以上的点（包括3个） 又对于有且只有3个共线的，这3点只能确定一条线， 多算了C(3,2)-1=2次 又对于有且只有4个共线的，这4点只能确定一条线， 多算了C(4,2)-1=5次 又对于有且只有5个共线的，这5点只能确定一条线， 多算了C(5,2)-1=9次 又对于有且只有n(n>=5)个共线的，这n点只能确定一条线， 多算了C(n,2)-1>=9次 本题只被多算了7次，说明 这11点中，其中3个点...全部

   (1)A（5，5）-1=119 （2）从11个点中任意取2个，共有C（11，2）=55种 对应有55条直线，与实际只有48条， 说明有些直线被重复算了，共多算了7次 所以存在直线上包含有3个以上的点（包括3个） 又对于有且只有3个共线的，这3点只能确定一条线， 多算了C(3,2)-1=2次 又对于有且只有4个共线的，这4点只能确定一条线， 多算了C(4,2)-1=5次 又对于有且只有5个共线的，这5点只能确定一条线， 多算了C(5,2)-1=9次 又对于有且只有n(n>=5)个共线的，这n点只能确定一条线， 多算了C(n,2)-1>=9次 本题只被多算了7次，说明 这11点中，其中3个点在同一条直线上， 还有4个点在同一条直线上， 另个4个点不与其它任意2个共线 因此任取其中的3个点，构成三角形的概率是 [C（11，3）-C（3，3）-C（4，3）]/C（11，3）=160/165 =32/33 。
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