函数单调区间已知函数f(x)在[
记u(x)=√(1-x^2),u(x)在-1≤x≤0单增;在0≤x≤1单减。
f(u)在[0,+∞]上单调递减,而u(x)值域为[0,1]⊂[0,+∞),
那么 f[√(1-x^2)]=f[u(x)] 在-1≤x≤0单减;在0≤x≤1单增。
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回答你的补充问题
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【1】f(u)单增,
①u(x)单增时,对于 a<b,则 u(a)<u(b), f[u(a)]<f[u(b)],
所以 f[u(x)]单增;
②u(x)单减时,对于 a<b,则 u(a)>u(b), f[u(a)]>f[u(b)],
所以 f[u(...全部
记u(x)=√(1-x^2),u(x)在-1≤x≤0单增;在0≤x≤1单减。
f(u)在[0,+∞]上单调递减,而u(x)值域为[0,1]⊂[0,+∞),
那么 f[√(1-x^2)]=f[u(x)] 在-1≤x≤0单减;在0≤x≤1单增。
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回答你的补充问题
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【1】f(u)单增,
①u(x)单增时,对于 a<b,则 u(a)<u(b), f[u(a)]<f[u(b)],
所以 f[u(x)]单增;
②u(x)单减时,对于 a<b,则 u(a)>u(b), f[u(a)]>f[u(b)],
所以 f[u(x)]单减。
【2】f(u)单减,
①u(x)单增时,对于 a<b,则 u(a)<u(b), f[u(a)]>f[u(b)],
所以 f[u(x)]单减;
②u(x)单减时,对于 a<b,则 u(a)>u(b), f[u(a)]<f[u(b)],
所以 f[u(x)]单增。
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