正整数数列中除去2n^2-n得到的数列的通项

已知数列{an}的前n项和为sn

（1）a1=15／2 当n≥2时 Sn=3^（n+1）-3/2 ；S（n-1)=3^n-3/2 an=Sn-S（n-1)=3^（n+1）-3/2 -3^n-3/2 =3^（n+1）-3^n ＝3^n（3-1）=2*3^n（n≥2） （2）b1=√a1=（√30）／2；b2=√a2=3√2 b2∶b1=3√2∶（√30）／2=2√15／5 当n≥2时 bn=√an=√2*3^n；∴b（n-1）=√2*3^(n-1) bn∶b（n-1)=√2*3^n∶√2*3^(n-1)=√3 ∴数列﹛bn﹜不是等比数列 (3)∵Cn=（2n-1)an=2n*an-an ∴Scn=c1+c2+c3+…+cn ...全部

  （1）a1=15／2 当n≥2时 Sn=3^（n+1）-3/2 ；S（n-1)=3^n-3/2 an=Sn-S（n-1)=3^（n+1）-3/2 -3^n-3/2 =3^（n+1）-3^n ＝3^n（3-1）=2*3^n（n≥2） （2）b1=√a1=（√30）／2；b2=√a2=3√2 b2∶b1=3√2∶（√30）／2=2√15／5 当n≥2时 bn=√an=√2*3^n；∴b（n-1）=√2*3^(n-1) bn∶b（n-1)=√2*3^n∶√2*3^(n-1)=√3 ∴数列﹛bn﹜不是等比数列 (3)∵Cn=（2n-1)an=2n*an-an ∴Scn=c1+c2+c3+…+cn ＝＝＞=（2*a1-a1）+（2*2*a2-a2）+…?[2*(n-1)*a(n-1)-a(n-1)]+2nan-an ＝＝＞=[2a1+4a2+6a3+…?2*(n-1)*a(n-1)+2n*an]-[a1+a2+a3+…+a(n-1)+an] ＝＝＞=[4a2+6a3+…?2*(n-1)*a(n-1)+2n*an]-Sn+2a1 设A=4a2+6a3+…?2*(n-1)*a(n-1)+2n*an ＝＞=8*3ˆ2+12*3ˆ3+16*3ˆ4+…+2(n-1)*3ˆ(n-1)+2n*3ˆn……① A×3=8*3ˆ3+12*3ˆ4+16*3ˆ5+…+…2(n-1)*3ˆn+2n*3ˆ(n+1)…② ②-①得 2A=-4(3ˆ3+3ˆ4+3ˆ5+…+3ˆn)+2n*3ˆ(n+1)-8*3ˆ2 ＝＞=-4*3[1-3ˆ(n-1)ˆ∕(1-3)+2n*3ˆ(n+1)-8*3ˆ2 ∴A=3[1-3ˆ(n-1)]+n*3ˆ(n+1)-4*3ˆ2 Scn=A-Sn+2a1=3[1-3ˆ(n-1)]+n*3ˆ(n+1)-4*3ˆ2-3^（n+1）+3/2+15 ＝(n-1)*3ˆ(n+1)-3ˆn-33∕2 。
  收起