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时针与分针重合一次的时间是:60除以(1-1/12)。可 为什么 可以用1圈除以(1-1/12),这

时针与分针重合一次的时间是:60除以(1-1/12)。可 为什么 可以用1圈除以(1-1/12),这样单位就不统一了啊?

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2009-11-10

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    分析:关于时针与分针的问题其实就是一种在圆周上的一种追及问 题。这就需要你了解表盘的结构和时针与分针行走规律。这既可以以钟面上的小格或大格为单位。 我们知道,整个圆周被分为12个大格,60个小格,而时针一个小时走一个大格,即60分钟走5个小格,故第分钟走1/12个小格;分针一个小时走一圈,所以每分钟走1个小格。
    而在一个圆面上,分针每与时针重合一次即是分针比时针要多走一圈,也就是要多走60个小格,所以每次相遇间隔的时间为:60÷(1-1/12)=720/11(分)。 另外,除了用这种方法外,还可以用它们在相同单位时间内所走的大格为速度来计算,也可以把整个圆周看作单位1。
    不过,最关键的是要把时针与分针的速度单位要统一,在本题中我是把它们的速度统一为每分钟走的小格数。 。

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