注意:是两根号相减以后的绝对值的最大!
| √[(x+2)^2+4]-√[(x-3)^2+9] |表示x轴上的动点P(x,0)与定点A(-2,2),B(3,3)的距离的差的绝对值,
∴||PA|-|PB||<=AB,当P,A,B三点共线时取等号,
|AB|=√26,
∴||PA|-|PB||的最大值是√26。
个人认为,这个问题作为完整的解题过程,对于具体问题是否还要进行具体验证其“存在性”?
(1) 直线AB不平行于x轴;
(2) 直线AB与x轴的交点不在线段AB的内部(即交点应是线段的端点或线段之外直线上的点)。
因为不少数学问题,往往由于不进行验证而落入陷阱。
作为评论,仅供讨论,不供采纳。
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| √[(x+2)^2+4]-√[(x-3)^2+9] |表示x轴上的动点P(x,0)与定点A(-2,2),B(3,3)的距离的差的绝对值,
∴||PA|-|PB||<=AB,当P,A,B三点共线时取等号,
|AB|=√26,
∴||PA|-|PB||的最大值是√26。
个人认为,这个问题作为完整的解题过程,对于具体问题是否还要进行具体验证其“存在性”?
(1) 直线AB不平行于x轴;
(2) 直线AB与x轴的交点不在线段AB的内部(即交点应是线段的端点或线段之外直线上的点)。
因为不少数学问题,往往由于不进行验证而落入陷阱。
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