数学cn13
f(x)=x^2+2|x|-15为偶函数，图像关于y轴对称
当x≥0时，f(x)=x^2+2x-15=(x+1)^2-16，它表示顶点为(-1,-16)，开口向上的二次函数，与y轴的交点为(0,-15)
且f(x)=0时，x^2+2x-15=0 ===> (x+5)(x-3)=0 ===> x1=-5，x2=3
即，它与x轴的交点为(3,0)
根据其对称性得到如图
已知在[a,b]（a、b∈Z）上的值域为[-15,0]
当a=-3时，b∈{0,1,2,3}，此时(a,b)实数对有4个；
【即，(-3,0)，(-3,1)，(-3,2)，(-3,3)】
当a=-2时，b∈{0,1,2,3}，此...全部
f(x)=x^2+2|x|-15为偶函数，图像关于y轴对称
当x≥0时，f(x)=x^2+2x-15=(x+1)^2-16，它表示顶点为(-1,-16)，开口向上的二次函数，与y轴的交点为(0,-15)
且f(x)=0时，x^2+2x-15=0 ===> (x+5)(x-3)=0 ===> x1=-5，x2=3
即，它与x轴的交点为(3,0)
根据其对称性得到如图
已知在[a,b]（a、b∈Z）上的值域为[-15,0]
当a=-3时，b∈{0,1,2,3}，此时(a,b)实数对有4个；
【即，(-3,0)，(-3,1)，(-3,2)，(-3,3)】
当a=-2时，b∈{0,1,2,3}，此时(a,b)实数对有4个；
当a=-1时，b∈{0,1,2,3}，此时(a,b)实数对有4个；
当a=0时，b∈{1,2,3}，此时(a,b)实数对有3个。
所以，满足条件的(a,b)实数对总共有15个。收起
