关于数学js13

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2011-05-19

0 0

如图图中实折线为函数y=|x^2-1|的图像，它与x轴的交点为(-1,0)、(1,0)；与y轴交点为(0,1) 直线y=x+k表示的是斜率为k=1的一组平行线那么： ①当k=1时，直线与曲线刚好有3个交点 ②将直线y=x+k向上平移，当直线y=x+k与中间部分【即函数y=-x^2+1】相切时，直线与曲线也刚好有3个交点此时：y=-x^2+1 ===> y'=-2x 所以：-2x=1 则，x=-1/2 即，直线与曲线的切点横坐标为x=-1/2 那么，y=-x^2+1=3/4 则切点为(-1/2,3/4) 切点在直线y=x+k上，所以：3/4=(-1/2)+k 所以，k=5/4 综上：k=1或者k=5/4。
。

提交

曼***

2011-05-19

29 0

数形结合.如下图所示,在-1≤x≤1时，y=|x²-1|=1-x²=x+k,由 △=5-4k=0,得相切时,k=5/4,有三个交点当y=x+1时也只有三个交点 ∴ k=1或5/4

提交

j***

2011-05-19

27 0

绘出函数y=|x^2-1|图,（点(-1,0)和点(1,0)之间的部分翻到x轴上面），直线y=x+1恰好与之有三个交点。故k=1

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