三角函数数列如图，，既然是循环的
a1=cos(π／2+π／3)=-√3／2=-0。5√3
a2=2cos(π+π／3)=2（-1／2）=-1
a3=3cos(3π／2+π／3)=3cos(2π-π／6)=3（√3／2）=1。 5√3
a4=4cos(2π+π／3)=4cosπ／3=4（1／2）=2
a5=5cos(5π／2+π／3)=5(3π－π／6)=5（-cosπ／6）=-2。5√3
a6=6cos(3π+π／3)=6（-cosπ／3）=6（-1／2）=-3
a7=7cos(4π-π／6)=7cosπ／6=7√3／2=3。 5√3
a8=8cos(4π+π／3)=8cosπ／3=8（1／2）=4
a9=9cos(...全部
a1=cos(π／2+π／3)=-√3／2=-0。5√3
a2=2cos(π+π／3)=2（-1／2）=-1
a3=3cos(3π／2+π／3)=3cos(2π-π／6)=3（√3／2）=1。
5√3
a4=4cos(2π+π／3)=4cosπ／3=4（1／2）=2
a5=5cos(5π／2+π／3)=5(3π－π／6)=5（-cosπ／6）=-2。5√3
a6=6cos(3π+π／3)=6（-cosπ／3）=6（-1／2）=-3
a7=7cos(4π-π／6)=7cosπ／6=7√3／2=3。
5√3
a8=8cos(4π+π／3)=8cosπ／3=8（1／2）=4
a9=9cos(4π+5π／6)=9（-cosπ／6）=-9√3／2=-4。5√3
a10=10cos(5π+π／6)=10（-cosπ／6）=-2。
5√3
a11=11cos(6π-π／6)=11cosπ／6=5。5√3
。。。。。。
观察可知Sn是按每4项的和为(1+√3)来循环的，
∵2008÷4=502,即S2008一共有502轮循环，
∴S2008=502（1+√3）
。收起
