(a+b)^x^-2(a^-b^)xy+(a-b)^y^

若x+y=a+b,x^2+y^2

解答：∵x+y=a+b┄﹙1﹚,x²+y²=a²+b² ∴﹙x－y﹚²=x²+y²-2xy=a²+b²-2ab=﹙a－b﹚² ∴x－y=a－b或x－y=b－a┄﹙2﹚ 将﹙1﹚＋﹙2﹚得：2x=2a或2x=2b；﹙1﹚－﹙2﹚得：2y=2b或2y=2a ∴x=a,y=b或x=b,y=a,无论哪种情形，我们都得出： x^1997+y^1997=a^1997+b^19970分 。 全部

  解答：∵x+y=a+b┄﹙1﹚,x²+y²=a²+b² ∴﹙x－y﹚²=x²+y²-2xy=a²+b²-2ab=﹙a－b﹚² ∴x－y=a－b或x－y=b－a┄﹙2﹚ 将﹙1﹚＋﹙2﹚得：2x=2a或2x=2b；﹙1﹚－﹙2﹚得：2y=2b或2y=2a ∴x=a,y=b或x=b,y=a,无论哪种情形，我们都得出： x^1997+y^1997=a^1997+b^19970分 。
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