设数列{an}的前n项和为sn

已知数列{an}的前n项和是Sn=32*

（1） An=Sn-S（n-1） =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 设Bn=A（2n）-1=-2（2n）+33-1=-4n+32 则Bn+1=A（2n+1）-1=-2[2(n-1)]+33-1=-2（2n-2）+32=-4n+36 所以{a（2n）-1}是公差为4的等差数列 （2） 由（1）可得 -2n+33>0 n<33/2，n≤16 。 所以 n≤16时， |An|=|-2n+33 |=-2n+33 Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n 当n＞16时， |An|=|-2n+33 |=2n-33 Tn =|Sn-S16|+|S16| =|32n...全部

  （1） An=Sn-S（n-1） =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 设Bn=A（2n）-1=-2（2n）+33-1=-4n+32 则Bn+1=A（2n+1）-1=-2[2(n-1)]+33-1=-2（2n-2）+32=-4n+36 所以{a（2n）-1}是公差为4的等差数列 （2） 由（1）可得 -2n+33>0 n<33/2，n≤16 。
   所以 n≤16时， |An|=|-2n+33 |=-2n+33 Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n 当n＞16时， |An|=|-2n+33 |=2n-33 Tn =|Sn-S16|+|S16| =|32n-n^2-32*16+16^2|+32*16-16^2 =|32n-n^2-16^2|+16^2 =|-(n-16)^2|+16^2 =(n-16)^2+16^2 =n^2-32n+512 当n≤16时，Tn =-n^2+32n 当n＞16时，Tn =n^2-32n+512 。
  收起