数学应用题(1)小明上午8：00从家里
1。
题目有错！——回来时应该是一半时间步行，一半时间乘车！！
设全程【指的是从家里到郊区的距离】为2x千米，则：
步行速度为10千米/小时，乘车速度为30千米/小时
去的时候需要时间=(x/10)+(x/30)=(2/15)x小时
返回时用的时间比去时少用40分钟
那么，返回时用的时间=(2/15)x-(2/3)小时
则返回时一半的时间是(1/15)x-(1/3)小时
依题意有：
10*[(1/15)x-(1/3)]+30*[(1/15)x-(1/3)]=2x
===> 40*[(1/15)x-(1/3)]=2x
===> (8/3)x-(40/3)=2x
===> (2/3)x=40/...全部
1。
题目有错！——回来时应该是一半时间步行，一半时间乘车！！
设全程【指的是从家里到郊区的距离】为2x千米，则：
步行速度为10千米/小时，乘车速度为30千米/小时
去的时候需要时间=(x/10)+(x/30)=(2/15)x小时
返回时用的时间比去时少用40分钟
那么，返回时用的时间=(2/15)x-(2/3)小时
则返回时一半的时间是(1/15)x-(1/3)小时
依题意有：
10*[(1/15)x-(1/3)]+30*[(1/15)x-(1/3)]=2x
===> 40*[(1/15)x-(1/3)]=2x
===> (8/3)x-(40/3)=2x
===> (2/3)x=40/3
===> x=20
所以，全程=2x=40千米。
那么，去的时候的时间=(2/15)x=(2/15)*20=8/3小时
返回需要的时间=(8/3)-(2/3)=2小时
总共在外的时间=(8/3)+4+2=8小时40分钟
早上8:00出发
所以，回到家的时刻是下午4:40分。
2。
设没有扶梯时，甲每分钟上x级台阶，则乙每分钟上2x级台阶
设扶梯每分钟往上走y级台阶
设两层楼之间有m级台阶【即扶梯有m阶台阶】
因为甲乙都是与扶梯同向而行，则：
[m/(x+y)]*x=55 ===> mx=55*(x+y)………………………………（1）
[m/(2x+y)]*2x=60 ===> mx=30*(2x+y)
所以：55*(x+y)=30*(2x+y)
===> 11*(x+y)=6*(2x+y)
===> 11x+11y=12x+6y
===> x=5y
代入(1)得到：m*5y=55*(5y+y)
===> m*5y=55*6y
===> m=66
即，自动扶梯有66级台阶。收起
