数学题目 圆和直线方程的题目 急用

已知圆的方程是X^2+Y^2=4

解：先求过A（2，4）的圆的切线方程。 圆的方程是X^2+Y^2=4,圆心是原点，半径为2，点A（2，4）， 可以发现，当过A的直线与X轴垂直说，正好与圆是相切， 所以一条切线的方程就是x=2；A点在圆外，应该有两条切线，另一条 切线的斜率肯定是存在的，设为k，则方程为y-4=k(x-2) 即：kx-y+4-2k=0，圆心到切线的距离应该等于半径2 │-4+2k│/√(1+k^2)=2，就是│-4+2k│=2√(1+k^2） 两边平方可以解得：k=3/4， 所以切线方程为y-4=3/4(x-2)，即3x-4y+10=0 所以，过A点的切线方程是x=2，以及3x-4y+10=0 再求过B（1...全部

  解：先求过A（2，4）的圆的切线方程。 圆的方程是X^2+Y^2=4,圆心是原点，半径为2，点A（2，4）， 可以发现，当过A的直线与X轴垂直说，正好与圆是相切， 所以一条切线的方程就是x=2；A点在圆外，应该有两条切线，另一条 切线的斜率肯定是存在的，设为k，则方程为y-4=k(x-2) 即：kx-y+4-2k=0，圆心到切线的距离应该等于半径2 │-4+2k│/√(1+k^2)=2，就是│-4+2k│=2√(1+k^2） 两边平方可以解得：k=3/4， 所以切线方程为y-4=3/4(x-2)，即3x-4y+10=0 所以，过A点的切线方程是x=2，以及3x-4y+10=0 再求过B（1，√3）的圆的切线方程。
   B点坐标适合圆的方程，正好在圆上，B点就是切点， 直线OB的斜率是（√3-0)/(1-0）=√3， 切线与过切点的半径垂直，所以切线的斜率是-1/√3 切线方程就是：y-√3=（-1/√3)(x-1） 化得√3y-3=-x+1，即x+√3y-4=0 所以过B点的切线方程是x+√3y-4=0 。
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