卫星椭圆轨道上某一点的线速度怎么算？

人造地球卫星的势能怎么计算

一、万变不离其宗，掌握一个“金字塔” 人造卫星的问题涉及的关系较多，如卫星线速度同轨道半径的关系，周期同半径的关系，求人造卫星（天体）质量等问题。在复习时应注意到卫星的题目虽然千变万化，但是有两点却是最基本的不变的关系：（1）万有引力作为向心力。 因此必须明确，只要看到有关卫星（天体）的题目，均可视其作匀速圆周运动，卫星（天体）必然受到向心力，向心力是由万有引力提供的，即抓住公式：，进而结合向心加速度的不同表达式，推导出已知量与未知量的关系。 （2）若题目告诉星球表面重力加速度，解题时要利用另一个结论：在星球表面物体受到重力与星球对星球表面物体万有引力大小近视相等。即抓住公式：，推导出...全部

  一、万变不离其宗，掌握一个“金字塔” 人造卫星的问题涉及的关系较多，如卫星线速度同轨道半径的关系，周期同半径的关系，求人造卫星（天体）质量等问题。在复习时应注意到卫星的题目虽然千变万化，但是有两点却是最基本的不变的关系：（1）万有引力作为向心力。
  因此必须明确，只要看到有关卫星（天体）的题目，均可视其作匀速圆周运动，卫星（天体）必然受到向心力，向心力是由万有引力提供的，即抓住公式：，进而结合向心加速度的不同表达式，推导出已知量与未知量的关系。
  （2）若题目告诉星球表面重力加速度，解题时要利用另一个结论：在星球表面物体受到重力与星球对星球表面物体万有引力大小近视相等。即抓住公式：，推导出星球质量、星球半径与星球表面加速度的关系。综上所述：我们可用一个“金字塔”直观地表达这两个关系，如图1所示。
   只要能将此金字塔理解，并能灵活应用，就会对这些问题迎刃而解。 二、在讨论卫星问题时，弄明白几个疑点问题 1．人造卫星的发射速度与环绕速度有何区别？ 我们知道，地球上的任何物体都要受到地球对它的万有引力的作用，要把人造地球卫星从地面发射进入一定的轨道而绕地球运行，必须使人造卫星克服地球对它很大的万有引力，也就是发射时必须使人造卫星具有一定的动能，即具有一定的速度，这个速度就是人造卫星的发射速度。
  越要使人造卫星在远声地球的轨道上运行，那么人造卫星为克服地球对它的万有引力而做的功越多，人造卫星应该具有的能量就越大，也就是说人造卫星的发射速度应越大。 当人造卫星进入一定的轨道而绕地球运行时，人造卫星的运行速度就是人造卫星的环绕速度，这个速度可应用地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星绕地球作画周运动的向心力而确定，有简得。
   人造卫星越在远离地球的轨道上运行，人造卫星的环绕速度就越小。 从能量的转化和守恒的角度，欲使人造卫星进入远离地球的轨道上运行，发射速度应当越大，其发射时动能应越大，用来克服地球对它的万有引力而做的功越多，人造卫星获得重力势能就越大，人造卫星运行时的动能就越小，其环绕速度就越小，也就是人造卫星发射时的动能大部分转变成了其重力势能，只有少部分能量转变为人造卫星绕地球运行时的动能。
   2．卫星在转换轨道过程中机械能是否守恒？卫星速度减小，能自行进入半径更大的轨道吗？ 根据，即卫星做圆周运动的线速度与轨道半径是一一对应的，所以确定的圆轨道上运行的卫星其动能和重力势能是确定的，不同圆轨道上运行的卫星的机械能是不同的，上面已讨论机械能随半径的增大而增大，所以卫星运转的半径越大，发射所需的能量越大，发射就越困难。
  因此，卫星转换轨道，一定是在外力作用下完成的。如高空运行的卫星受稀薄空气的影响，将损失一些机械能，如不及时补充和校正，将会从高轨道逐渐移向低轨道；如果要使轨道的半径增大，就得通过外力克服引力做功，使卫星机械能增加才能达到目的。
  所以，卫星运行的轨道半径改变了，其机械能一定改变。如果卫星速度减小了，将因动能减小引起机械能减少而落入对应的低轨道运行，绝不可能自行移到高轨道上去，因此判断卫星轨道的变化情况不能单纯以为依据，而应同时考虑能量情况。
  例如，在某一轨道上做圆周飞行的航天飞机，要想追上另一高轨道上圆周运行的航天器，就需在低轨道加速，再向高轨道飞行，飞行过程中因加速增加的动能再逐渐转化成重力势能，使速度最终减小到对应高轨道上所需数值。
   3．地球同步卫星如何发射？为何总是定点在赤道上空，也即其轨道平面为何一定在赤道平面内？ 从近几年的高考试题来看，考查有关地球同步卫星的题目较多。地球同步卫星的题目主要涉及到发射问题以及定轨道、定周期、定高度的问题。
  以下对这些问题进行讨论： 　　　　 同步卫星的发射，先是将同步卫星送至近地轨道运行，运行状态稳定后在近地轨道上适当的位置，通过自动装置启动卫星上的发动机并调整方向，使卫星做椭圆轨道运动，椭圆轨道的远地点距地心的距离等于同步轨道半径，达到同步轨道后再进行速度和方向的调整，就可使卫星进入同步轨道运行，如图2所示。
  同步卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运动周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对地球静止不动，与地球运动同步。物体可在地球表面不同纬度处随地球自转运动，但卫星同步轨道只能在赤道平面内确定的高度处。
  假设卫星处在如图3所示的轨道上，将因向心力没有指向地球中心而使万有引力产生“重力”，最终将卫星移动在赤道平面内运动。 三、注重学科间知识的渗通、交叉和结合 随着高考改革，理科综合高考卷中，学科间综合有所加强，因此要求我们在教学中必须充分利用学科间知识的联系，培养学生对所学知识的综合应用能力，要关注学科间知识的渗透，让学生学会一门或多门知识，全方位，多角度地去认识自然现象，使之具有整体观念。
   总之，通过对历年高考试题的分析和分类，使学生掌握一个“金字塔”，弄明白几个疑点问题，注重学科间知识的渗透，无论是对提高物理教学质量还是对搞好高考复习都有一定的帮助。收起