经济学中的纳什与纳什均衡是怎样的
“纳什均衡”的创立者约翰•纳什的名字是因为那部获奥斯卡奖的影片《美丽心灵》才 被大家了解的。这个被精神分裂症困扰了 30多年的天才曾被很多学术奖项和机构排斥在门 外,他的诺贝尔奖得来的更是艰难。 他的名字在20世纪80年代中期就出现在候选人的名 单当中,却因为两派意见相差太大而被搁置了近10年。1994年,他终于在投票中以微弱多 数通过,获得当年的诺贝尔经济学奖。
1948年约翰•纳什作为年轻的数学博士生进入普林斯顿大其研究成果见于题为 《非合作博弈》(1950)的博士论文。 该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和 题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述...全部
“纳什均衡”的创立者约翰•纳什的名字是因为那部获奥斯卡奖的影片《美丽心灵》才 被大家了解的。这个被精神分裂症困扰了 30多年的天才曾被很多学术奖项和机构排斥在门 外,他的诺贝尔奖得来的更是艰难。
他的名字在20世纪80年代中期就出现在候选人的名 单当中,却因为两派意见相差太大而被搁置了近10年。1994年,他终于在投票中以微弱多 数通过,获得当年的诺贝尔经济学奖。
1948年约翰•纳什作为年轻的数学博士生进入普林斯顿大其研究成果见于题为 《非合作博弈》(1950)的博士论文。
该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和 题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合 作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的 一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。
假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优 策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的策略),从而使自己利益最大化。所 有局中人策略构成一个策略组合。
纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所 有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。 纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。
纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础,正如克瑞普斯在《博弈论和经济建模》一书的引言中所说,“在过去的一二十年内,经济学在方法论以及语言、 概念等方面,经历了一场温和的革命,非合作博弈理论已经成为范式的中心……”在经济 学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中,现在人们已经很难找 到不懂纳什均衡能够“消费”近期文献的领域。
纳什均衡理论改变了经济学的语言和表达 方法。在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利对保罗•萨缪尔森的名言“你甚至可以使一 只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家,因为它必须学习的只有两个词,那就是‘供给’和 ‘需求”’,曾做过一个幽默的引申,他说:“现在这只鹦鹉需要再学两个词,那就是‘纳什 均衡
在经济生活中,纳什均衡其实就在我们身边。
每逢周末节假日是超市人最多的时候, 假如你怀抱着一堆东西站在收银台旁边一个长长的队伍的最后边!,你是准备抱着这堆东西找个最短的队来排,还是就近找个队排?
在这里我们假设超市里的每个人都有一个理性的预期——尽快离开超市。
因此所有的 队都会一样长,你用不着费劲地去找最短的队。购物者只要看到旁边的队人少,就会很快 排进较短的队中,如此一来较短的队也变长了,一直持续到两个队人数差不多。相邻的两 个队是这样,同理,所有的队都会变得人数差不多。
所以,还是就近选择最好。
如果我们从时间的角度来考虑,其结果也是一样的。我们排队除了要看每个队伍的长 短,还得关心每个队的移动速度。如果一个队有10个人,但是每个人买的东西少,另一个 队有7个人,都推着购物车,买了一堆东西,显然人们还是愿意排第一个队。
等到第一个 队多出第二个队足够多的时候,两个队伍的移动速度基本差不多了,你也用不着去找队排 了。此外,收银员的工作熟练程度也会影响到队伍的移动速度快慢,如果你不知道哪个收 银员工作比较熟练,所以还是就近找个队排最好。
排哪个队都一样,这就是经济学中所说的均衡。均衡是一种均势状态,或是一种皆大 欢喜的状态,每个人都乐于接受它;抑或是一种作茧自缚的状态,每个人都被迫选择它。 但是不管人喜欢不喜欢,这是人们所能作出的最好的选择。
生活中有一种有趣的现象也可用均衡原理来解释。为什么有许多美女最后嫁给了让人 跌破眼镜的男士,被人们说是“鲜花插在了牛粪上”呢?如果用纳什均衡原理对此进行分 析,会有许多有趣的结论。纳什均衡的基本原理是,如果对方的策略是确定的,我的策略 就是最优的;对方的策略是不确定的,我的策略就很难是最优的。
在纳什假定的情景下,如果四位优秀的男士看到四位美女加一绝色美女,通常每一位 男士都会假定其他男士会去追绝色美女,故追到绝美的不确定性最强,很难有最优机会; 为防止“赔了夫人又折兵”,每一位男士去追的将是普通美女。
普通美女与绝色美女相比, 比较知道自己的差距,在有确定追求者的时候,会有清晰的迎合策略。因此相比较于绝美 的不确定策略,普通美女会更具吸引力,结果会导致绝色美女轮空或无人敢认真追她。
由此可见,均衡是指一种均势的状态,在经济生活中,是各方参与者在理性预期的指 导下综合博弈的结果。
假如我们理解了其中的奥妙,生活就不会平添许多无谓的烦恼。
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