已知sinx+cosx=（√3）
已知sinx+cosx=（√3）/2，则tanx+cotx的值为多少__
解：sinx+cosx=（√3）/2
（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=3/4
sinxcosx=1/8
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx
=[（sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)
=8
求函数y=lg（1-x）/(1+x) 奇偶性？ 在（-1，1）区间的单调性？
解：f(x)=y=lg[（1-x）/(1+x)]
f(-x)=lg[（1+x）/(1-x)]=-lg[（1-x）/(1+x)]
f(-x)=-f(x)
故：y=lg[（1-x）/(1+x...全部
已知sinx+cosx=（√3）/2，则tanx+cotx的值为多少__
解：sinx+cosx=（√3）/2
（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=3/4
sinxcosx=1/8
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx
=[（sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)
=8
求函数y=lg（1-x）/(1+x) 奇偶性？ 在（-1，1）区间的单调性？
解：f(x)=y=lg[（1-x）/(1+x)]
f(-x)=lg[（1+x）/(1-x)]=-lg[（1-x）/(1+x)]
f(-x)=-f(x)
故：y=lg[（1-x）/(1+x)]为奇函数。
y=lg[（1-x）/(1+x)]=1/ln10*ln[（1-x）/(1+x)]
y'={1/ln10*ln[（1-x）/(1+x)]}'
=1/ln10*(1+x)/(1-x)*[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)^2
=-2/[ln10*(1-x^2）]
显然：当-1 。收起
