一个边长为8的正立方体

一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1正立方体组成，

大正方体总共有8*8*8个边长为1的小正方体，现在大立方体表面涂漆，要算出有多少被涂漆，只要先算出有多少是隐蔽在内部的小正方体就行了。 来，我们见过魔方，有直观印象，就从3*3开始分析起： 3*3 共3*3*3=27个 露在外面=2*（9 1*3 1*1）=26个 隐蔽=27-26=1个 4*4 共4*4*4=64个 露在外面=2*（16 2*4 2*2）=56个 隐蔽=64-56=8个 5*5 共5*5*5=125个 露在外面=2*（25 3*5 3*3）=98个 隐蔽=125-98=27个 6*6 共6*6*6=216个 露在外面=2*（36 4*6 4*4）=152个 ...全部

  大正方体总共有8*8*8个边长为1的小正方体，现在大立方体表面涂漆，要算出有多少被涂漆，只要先算出有多少是隐蔽在内部的小正方体就行了。 来，我们见过魔方，有直观印象，就从3*3开始分析起： 3*3 共3*3*3=27个 露在外面=2*（9 1*3 1*1）=26个 隐蔽=27-26=1个 4*4 共4*4*4=64个 露在外面=2*（16 2*4 2*2）=56个 隐蔽=64-56=8个 5*5 共5*5*5=125个 露在外面=2*（25 3*5 3*3）=98个 隐蔽=125-98=27个 6*6 共6*6*6=216个 露在外面=2*（36 4*6 4*4）=152个 隐蔽=216-152=64个 。
  。。。。。 好了,隐蔽的个数规律出来了,不用再这样一一计算了。 1=1*1*1=1^3 8=2*2*2=2^3 27=3*3*3=3^3 64=4*4*4=4^3 。。。。。。
   7*7 共7*7*7=343个 隐蔽的是5*5*5=5^3=125个 8*8 共8*8*8=512个 隐蔽的是6*6*6=6^3=216个 所以一共有512-216=296个小立方体被涂上颜色。收起