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在三角形abc中

在三角形abc中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA,求BD的长在三角形abc中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长

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2009-04-10

1 0
10*10/8=12.5 16-12.5=3.5 (设ao垂直bc交bc于o 则oc=8 利用勾股定理可得oa=6 三角形oac与三角形abc相似)

2009-04-10

254 0
作等腰三角形ABC底边BC上的高AE;因DA垂直于AC,易证直角三角形AEC相似于直角三角形ADC,故AC/CD=CE/AC,即CD=AC^2/CE=AC^2/(BC/2)=10^2/(16/2)=25/4.故BD=BC-CD=16-25/4=39/4=9.75。

2009-04-10

259 0
cos<c=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2×AC×BC)=(10×10+16×16-10×10)/(2×10×16)=0.8 而在直角三角形ACD中cos<c=AC/CD=0.8,故CD=AC/0.8=12.5 BD=BC-CD=16-12.5=3.5

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