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请教一道数学题 急 急 急!!!

已知ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG^2+HF^2的值等于()麻烦大家把过程写详细一些谢谢!

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2009-04-01

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    已知ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG^2+HF^2的值等于() 如图 依次连接EF、FG、GH、HE 因为E是AB中点,H是AD中点,所以:EH//BD,且EH=BD/2=1 同理: FG//BD,FG=BD/2=1 所以,EH//==FG 同理,EF//==HG 所以,四边形EFGH为边长为1、2的平行四边形 设,∠EHG=θ,那么:∠HEF=180°-θ 在△EHG中,由余弦定理有: EG^2=EH^2+HG^2-2*EH*HG*cosθ=1+4-4cosθ=5-4cosθ 在△EFH中,由余弦定理有: FH^2=EF^2+EH^2-2*EF*EH*cos(180°-θ)=4+1-4cos(180°-θ) =5+4cosθ 上述两式相加,得到: EG^2+FH^2=5-4cosθ+5+4cosθ=10。
    。

2009-04-01

48 0
    平时多吃胡萝卜、鱼等,补充维生素A,少吃甜食。 1。要有良好的环境,如采光、,合格的印刷品,符合自己生理高度的桌椅等等。 2。养成良好的习惯,平时应保持标准视距,控制看电视、操作电脑、游戏机时间的时间;正确近视作业用眼的视距,一般以33cm为标准,读写姿势要端正;避免躺卧阅读;避免在走路或乘车时阅读。
    躺着阅读无法控制视距,如果你距离只有十厘米的话,你的眼睛需要的调节为1000度。所以非常容易近视。 3。开展体育锻炼,增加户外活动,户外活动的时候眼睛也能跟着运动。
  合理饮食,营养要均衡。 强烈推荐到新华书店买《多维视觉训练——矫正近视新方法》人民卫生出版社09年出版的这本书回去看看。  里面有系统的眼部锻炼方法,得看一看,如果当地没有可以到淘宝买一本16元含光盘(全国统一价)。
   4。注意电脑光线,最好外界光线比屏幕光线略强,坐姿端正,电脑屏幕略低于眼睛水平线。切记未成年人不要超过一小时,注意让眼睛休息。 5。在休息时间,多远眺,减轻视疲劳。  远眺要看五米以外的东西,不是近距离看。
  看有点模糊的东西看到清晰为止。五分钟以上。 多维视觉训练自2006年10月至2008年四月在杭州市30多所学校2万余名仅是学生中进行了多维视觉训练,经测试,视力控制率达到33。3%,视力提高率达到了49。
  7%。要好好锻炼。  如果还要更详细的提问回答可以mail我。敬候! 。

2009-04-01

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EF||AC||HG,EF=HG=AC/2 =2 EH||BD||FG,EH=FG=BD/2 =1 EFGH为平行四边形,∠EFG=180°-∠FGH 由余弦定理,有:EG^2+HF^2 =(EF^2+FG^2-2*EF*FG*cos∠EFG)+(FG^2+GH^2-2*FG*GH*cos∠FGH) =EF^2+FG^2 +FG^2+GH^2 = 10

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