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急救!法向量解决二面角问题

谁能告诉我法向量解决二面角问题的详细应用,谢谢!

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2005-06-04

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    很简单,当你得到两个二面角的关系时,你可以设两个向量a,b,分别垂直于这两个平面,那么你可以认为向量a(1,x,y),b(1,m,n),注:这里由于这两个向量只是你设置的东西,只是为了说明垂直于这两个平面,并没有什么实际的意义,所以你当然也可以设为(M,1,N)等等。
    接着,你需要做的工作是在这两个平面内求出两个你可以得到的向量,比如(1,2,3),(4,5,6),当然我设置的这两个已知向量大小很有问题,我只是为了说明,由于那个向量a处置于这个平面的所有直线,自然也就垂直于这两个向量了,那么你就可以通过向量的坐标相乘法则求出x,y了,也就求出了向量a,同理可以求出向量b,它们之间的夹角就为这两个面的夹角或这两个面的夹角的补角(具体关系你自己做图看吧)我能说的就这么多了,建议你不要用这个解题,高考中不怎么实用,一般的立体几何用别的方法都能解出来,向量由于一点粗心可能求错东西的,剩两天要考试了,时间也不允许你去使劲训练这个了,当然,如果你有信心的话,建议你去 搜索,可以找到这方面的问题。
     祝你成功!。

2005-06-04

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设平面方程为AX+BY+CZ+D=0 根据平面的各个点,求出A B C 所以该法向量为(A,B,C) 同理,另一个平面也是,然后用(A,B,C)*(A1,B1,C1)=COSa乘以两向量的模

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