小学六年级数学题目,老师要求用综合算式和列方程两种方法解决,请高手帮忙!高分相谢!有三个施工队修一条高速公路,如果A队和B队合作,4个月可以完成;如果B队和C队合作,可以6个月完成;如果A队和C队先合作2个月后,再有B队单独做,7个月可以完成。那么,如果B队自己独立完成这个工程,需要多长时间完成。 一定要用两种方法完成,综合算式要有解释。
1。综合算式:
1÷[1-(1/4+1/6)×2÷(7-2-2)]
=18(月)
答:B队自己独立完成这个工程,需要18个月完成。
说明:A队和C队先合作2个月后,再有B队单独做7个月,可以理解为“A队和B队合作2个月,B队和C队合作2个月,B队再单独做(7-2-2)月。
而A队和B队合作2个月,B队和C队合作2个月完成的工作量是(1/4+1/6)×2,而剩余的工作量,是B队再单独做(7-2-2)月完成的。这样,综合算式就很容易理解了。
2。
列方程:
假设B队X个月可以完成,则B队的工效为1/X,A队的工效为(1/4-1/X),C队的工效为(1/6-1/X),为了方程简单,再把1/X转化成Y,这样,方程为:
2(1/4-Y)+2(1/6-Y)+7Y=1
解方程:Y=1/18
所以X=18
答:B队自己独立完成这个工程,需要18个月完成。
。
1。综合算式
由题可知,A,B合作,每月可以完成1/4,B,C合作,每月可以完成1/6,1/4和1/6当中各有B队干的一个月,(1/4+1/6)*2可以看作A,C一起干了两个月,同时B队干了2*2=4个月,这样剩下的工程B队还需要(7-4)=3个月就能完成,列综合算式如下:
1/{[1-(1/4+1/6)*2]/(7-2*2)}=18
所以B队单独做需要18个月完成
2。
列方程
设B队单独做x月可以完成,则B队每月完成1/x,A队每月完成1/4-1/x,C队每月完成1/6-1/x
列方程如下:
[(1/4-1/x)+(1/6-1/x)]*2+(1/x)*7=1
解方程得:x=18
所以B队单独做需要18个月完成
。
前者回答的综合算式应该为: 1÷{[1-(1/4+1/6)×2]÷(7-2-2)}