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排列组合

56题的(2)、(3)指出我的错误。

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2009-03-11

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    2。 在L1上任选两点,在L2上任选两点,交叉连接构成一个交点,所以在L1与L2之间共有 C(4,2)*C(6,2)=6*15=90(个) [补充说明] 设A1,A2在L1上,B1,B2在L2上, 连接可得四条线段:A1B1,A1B2,A2B1,A2B2, 只有2条交叉连接的线段构成一个在平行线之间的交点P, 交点P对应四点组合(A1,A2; B1,B2) 不同的交点对应不同的四点组合(A1,A2; B1,B2) 反过来,不同的四点组合(A1,A2; B1,B2)一般对应不同的交点,也很有可能某些点会重合,所以问题中说"交点最多有多少____个。
    " 由此可见,交点数最多时,交点与四点组合(A1,A2; B1,B2)之间建立起一一对应关系。 四点组合(A1,A2; B1,B2)的个数是C(m,2)*C(n,2) [第(2)题,我先算几根线段,然后每两根线最多有一个交点,错在哪里了呢? 有的交点不在两平行线之间,而且你算出的最大值不能够达到。
    ] 3。
   有三种情况:M1N3,M3N1,M2N2(你漏了一种) 所以C(5,1)C(4,3)+C(5,3)C(4,1)+C(5,2)C(4,2) =5*4+10*4+10*6 =120(个)。

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