高一数学题,急!已知抛物线C：y
【【3＜m≤10/3】】
解:
【【【【上面回答忽视了AB【是线段】而【不是直线】的问题:】】】】
所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足:
将y=3-x,代入抛物线的方程，整理得：
x^2-(1+m)x+4=0
要使线段AB与抛物线有两个不同的交点，即:
f(x)=x^2-(1+m)x+4与x轴在[0，3]上有两个不同的交点
观察抛物线f(x)=x^2-(1+m)x+4,我们得到:
中心对称线方程:
x=(m+1)/2
两根:
x1=［m+1-√(m^2+2m-15)］/2
x2=［m+1+√(m^2+2m-15)］/2
所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足条件为:
0＜(...全部
【【3＜m≤10/3】】
解:
【【【【上面回答忽视了AB【是线段】而【不是直线】的问题:】】】】
所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足:
将y=3-x,代入抛物线的方程，整理得：
x^2-(1+m)x+4=0
要使线段AB与抛物线有两个不同的交点，即:
f(x)=x^2-(1+m)x+4与x轴在[0，3]上有两个不同的交点
观察抛物线f(x)=x^2-(1+m)x+4,我们得到:
中心对称线方程:
x=(m+1)/2
两根:
x1=［m+1-√(m^2+2m-15)］/2
x2=［m+1+√(m^2+2m-15)］/2
所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足条件为:
0＜(m+1)/2＜3--------------(1)
△=m^2+2m-15＞0---------------(2)
0≤x1 ＜x2≤3--------------(3)
由(1)得到:
-1＜m＜5
由(2)得到:
m＜-5或者m＞3
由(3)得到:
-1＜m≤10/3
【求交集得到】:
【【3＜m≤10/3】】
题外话
两个根必须在［0，3］，那么：
0≤x1 ＜x2≤3--------------(3)的解法
1、x1≥0，
［m+1-√(m^2+2m-15)］/2≥0
m+1>√(m^2+2m-15)>0 【【 结合（△＞0）】】
所以 ：m＞-1 【暂时不考虑△对m的影响】
2、x2≤3，
［m+1+√(m^2+2m-15)］/2≤3
0＜√(m^2+2m-15)］≤5-m 【【 结合（△＞0）】】
所以 ：-1＜m≤10/3【暂时不考虑△对m的影响】
【【【【【你想想，m＞-1了，又怎么可能m＜-5呢？】】】
【【【【【还有就是m=10/3时，根为4/3和3，满足题目要求】】】】
。
收起
