设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕X轴旋转一周所得到

数学求由y=e^x和y=e^(-

求由y=e^x和y=e^(-x),x=1围成的图形面积，以及该图形饶X轴旋转所得的旋转体的体积。 曲线y=e^x和y=e^(-x)的交点为(0,1) 且y=e^x与x=1的交点为(1,e)；y=e^(-x)与x=1的交点为(1,1/e) 围成的面积S【图中阴影部分】=∫[e^x-e^(-x)]dx =[e^x+e^(-x)]| =[e+(1/e)]-[1+1] =e+(1/e)-2 绕x轴旋转所得的旋转体的体积V=∫π[y1^2-y2^2]*dx =π*∫[e^(2x)-e^(-2x)]dx =(π/2)*[e^(2x)+e^(-2x)]| =(π/2)*[e^2+e^(-2)-(1+...全部

  求由y=e^x和y=e^(-x),x=1围成的图形面积，以及该图形饶X轴旋转所得的旋转体的体积。
   曲线y=e^x和y=e^(-x)的交点为(0,1) 且y=e^x与x=1的交点为(1,e)；y=e^(-x)与x=1的交点为(1,1/e) 围成的面积S【图中阴影部分】=∫[e^x-e^(-x)]dx =[e^x+e^(-x)]| =[e+(1/e)]-[1+1] =e+(1/e)-2 绕x轴旋转所得的旋转体的体积V=∫π[y1^2-y2^2]*dx =π*∫[e^(2x)-e^(-2x)]dx =(π/2)*[e^(2x)+e^(-2x)]| =(π/2)*[e^2+e^(-2)-(1+1)] =[e^2+(1/e^2)-2]*π/2。收起