数学高考数学二模题
b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(a>b>0),
即(b^2-a^2k^2)x^2+2a^2bk^2x-(k^2+1)a^2b^2=0的根x1,x2>a,
△=4a^4b^2k^4+4(b^2-a^2k^2)(k^2+1)a^2b^2
=4a^2b^2[b^2k^2+b^2-a^2k^2]>=0,①
x1+x2=-2a^2bk^2/(b^2-a^2k^2)>2a,②
(x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2
=[-(k^2+1)a^2b^2+2a^3bk^2]/(b^2-a^2k^2)+a^2>0。 ③
由①,k^2b^2/a^2,-abk^...全部
b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(a>b>0),
即(b^2-a^2k^2)x^2+2a^2bk^2x-(k^2+1)a^2b^2=0的根x1,x2>a,
△=4a^4b^2k^4+4(b^2-a^2k^2)(k^2+1)a^2b^2
=4a^2b^2[b^2k^2+b^2-a^2k^2]>=0,①
x1+x2=-2a^2bk^2/(b^2-a^2k^2)>2a,②
(x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2
=[-(k^2+1)a^2b^2+2a^3bk^2]/(b^2-a^2k^2)+a^2>0。
③
由①,k^2b^2/a^2,-abk^20。
又化为
b^2/a^2收起