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小学数学

平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米?对不起,不知怎么画图?请帮我解答?谢谢

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2008-12-28

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    这个题目标准解法应该是初二下册相似图形的内容。但是也在小学奥数或者思考题部分出现。在小学阶段可以用比较变通的想法来思考这个问题。 在这个题目中,三角形GEF的底是平行四边形的底的三分之一,然后过点G向三角形GEF的底边EF做高,过点C向平行四边形的底边AB做高,观察会发现,三角形的高刚好是四边形高的三分之二。
      这个三分之二是因为AG=2CG(也就是AG等于三分之二AC)产生的。
   然后列出个关系式: 平行四边形的面积=平行四边形的底*平行四边形的高 三角形的面积=(1/3平行四边形的底)*(2/3平行四边形的高)*1/2 由这两个式子可得出三角形面积是平行四边形面积的九分之一 所以平行四边形的面积是54。

2008-12-29

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下载“几何画板”可以画图。 该题解答见图。

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