高一数学-------等差数列
已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a1*a7=12 求通项公式an及前n项和sn.
全部回答
已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a1*a7=12 求通项公式an及前n项和sn。
因为：an=a1+(n-1)d，所以： a3=a1+2d a5=a1+4d a7=a1+6d 所以：a3+a5=a1+2d+a1+4d=a1+(a1+6d)=a1+a7 所以：a1+a7=7 已知，a1*a7=12 所以，a1、a7可以看做是方程x^2-7x+12=0的两根 即：(x-3)(x-4)=0 所以：a1=3、a7=4或者a1=4、a7=3 则： 1）当a1=3、a7=4时，a7=a1+6d 即：4=3+6d 所以，d=1/6 此时： an=a1+(n-1)d=3+[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=3n+[(n^2-n)/6] 2）当a1=4、a7=3时，a7=a1+6d 即：3=4+6d 所以，d=-1/6 此时： an=a1+(n-1)d=4-[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=4n-[(n^2-n)/6]。
因为：an=a1+(n-1)d，所以： a3=a1+2d a5=a1+4d a7=a1+6d 所以：a3+a5=a1+2d+a1+4d=a1+(a1+6d)=a1+a7 所以：a1+a7=7 已知，a1*a7=12 所以，a1、a7可以看做是方程x^2-7x+12=0的两根 即：(x-3)(x-4)=0 所以：a1=3、a7=4或者a1=4、a7=3 则： 1）当a1=3、a7=4时，a7=a1+6d 即：4=3+6d 所以，d=1/6 此时： an=a1+(n-1)d=3+[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=3n+[(n^2-n)/6] 2）当a1=4、a7=3时，a7=a1+6d 即：3=4+6d 所以，d=-1/6 此时： an=a1+(n-1)d=4-[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=4n-[(n^2-n)/6]。
热点推荐
热度TOP
-
妻子不怀孕岳母教我每天给妻子按摩这有用吗？
203人阅读
-
-
-
广州人流去玛莱医院好不好？
453人阅读
-
四联疗法的用法及用量是怎样的？
489人阅读
-
大岭山男科哪里看的好
0人阅读
相关推荐
加载中...