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六年级数学巧算

1/4+1/12+1/24+1/40+......+1/19800

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2008-12-22

0 0
  1/4+1/12+1/24+1/40+。。。。。。+1/19800 =1/2×(1/2+1/6+1/12+1/20+。。。+1/9900) =1/2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+。
  
  。。+1/(99×100)] =1/2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100) =1/2×(1-1/100) =1/2×99/100 =99/200。

2008-12-23

43 0
你们简直太棒了,我就不用做了。

2008-12-22

74 0
  解:1/4+1/12+1/24+1/40+……+1/19800 =(1/2)×[1/2+1/6+1/12+1/20+。。。+1/9900] =(1/2)×[1-(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+。
  
  。。+1/(99×100)] =(1/2)×[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100] =(1/2)×[1-1/100] =(1/2)×(99/100) =99/200 。

2008-12-22

71 0
  解:1/4+1/12+1/24+1/40+……+1/19800 =(1/2)×[1/2+1/6+1/12+1/20+。。。+1/9900] =(1/2)×[1-(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+。
  
  。。+1/(99×100)] =(1/2)×[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100] =(1/2)×[1-1/100] =(1/2)×(99/100) =99/200 。

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