高一物理汽车由甲地从静止出发,沿
这个问题由V-t图象解决是很方便的。
由于我无法画出图象,我试着向你描述一下图的样子。
汽车先加速,再匀速,最后减速,V-t图象就是一个梯形,面积就是s。
要使时间最短,就是横轴的截距最小,那只好把图象往高里发展,在保证面积不变的情况下,最后是一个三角形,即汽车先以加速度 a做匀加速运动达到最大速度后立即以加速度b做匀减速运动,到乙地恰好停下。
由于加速度的几何意义就是直线的斜率,就可以把时间分为两段。
我设加速时间为T1,加速时间为T2,最大速度为V
所以在直角三角形中就有: a=V/T1 b=V/T2
面积已知为s 且有 s=1/2 (T1+T2) * V
把T1 , T...全部
这个问题由V-t图象解决是很方便的。
由于我无法画出图象,我试着向你描述一下图的样子。
汽车先加速,再匀速,最后减速,V-t图象就是一个梯形,面积就是s。
要使时间最短,就是横轴的截距最小,那只好把图象往高里发展,在保证面积不变的情况下,最后是一个三角形,即汽车先以加速度 a做匀加速运动达到最大速度后立即以加速度b做匀减速运动,到乙地恰好停下。
由于加速度的几何意义就是直线的斜率,就可以把时间分为两段。
我设加速时间为T1,加速时间为T2,最大速度为V
所以在直角三角形中就有: a=V/T1 b=V/T2
面积已知为s 且有 s=1/2 (T1+T2) * V
把T1 , T2 用 V 表示 就有: s=[V^2 * (a+b)]/2ab
所以 V =根号下[2abs/(a+b)]
用V来反代,表示T1 , T2
T1+T2就是最短时间 (代入过程略去)
结果是 T(最小)={根号下[2abs/(a+b)]}/a + {根号下[2abs/(a+b)]}/b
希望我的表述你看得懂!。收起
