一道高二数学题

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点。线段AP的垂直平分线l和半径OP相较于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

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2008-11-21

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解：连接QA，∵线段AP的垂直平分线l和半径OP相较于点Q ∴PQ=AQ OQ+PQ=OQ+AQ=r 令O（0，0）， A（a，b） a、b是定值根据椭圆第一定义，点Q的轨迹是椭圆，它的焦点为O、A坐标。长半轴为r/2

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