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圆锥曲线1.物线y^2=4x的焦

以F(1,0)为极点,FX为极轴的极坐标系中,y^2=4x的极坐标方程是 ρ=2/(1-cosθ),A(ρ1,π+θ),B(ρ2,θ),∵ρ1=2ρ2, ∴2/(1+cosθ)=4/(1-cosθ),cosθ=1/3,tanθ=2√2 这条直线的方程为y=2√2(x-1) 2。 过A,B向准线L做垂线,垂足为A',B',AB中点设为M,做MM'⊥L于M', 由抛物线定义,|AB|=|AM|+|MB|=+AF|+|FB|=|AA'|+|BB'|=2|MM'|,即 |MM'|=(1/2)|AB|, ∴ 以AB为直线的圆和这条抛物线的准线相切。 3。 a=3,b=4,c=5,e=5/3,...全部

  以F(1,0)为极点,FX为极轴的极坐标系中,y^2=4x的极坐标方程是 ρ=2/(1-cosθ),A(ρ1,π+θ),B(ρ2,θ),∵ρ1=2ρ2, ∴2/(1+cosθ)=4/(1-cosθ),cosθ=1/3,tanθ=2√2 这条直线的方程为y=2√2(x-1) 2。
  过A,B向准线L做垂线,垂足为A',B',AB中点设为M,做MM'⊥L于M', 由抛物线定义,|AB|=|AM|+|MB|=+AF|+|FB|=|AA'|+|BB'|=2|MM'|,即 |MM'|=(1/2)|AB|, ∴ 以AB为直线的圆和这条抛物线的准线相切。
   3。
  a=3,b=4,c=5,e=5/3,点P到左焦点的距离是R1=14,P到左准线的距离为d1,∵R1/d1=e,∴d1=42/5,两准线间距离=2a^2/c=18/5, ∴ P到右准线的距离=42/5+18/5=12 。收起