初二数学如图,在四边形ABCD中
证明:连接BD,作DO垂直于AB交AB于点O,
在直角三角形(RT△)ABD中,∠A=60°,∠AOD=90°,AD=8
∴∠ADO=30°,AO=4,DO=4√3
∴AO=OB=4
在RT△DOB中,DO=4√3,OB=4
∴DB=8,∠DBA=60°,∠BDO=30°
∴∠CDB=∠CDA-∠ADO-∠BOD=150°-30°-30°=90°
∵四边形周长32,∴CD=CB=32-AD-AB=32-8-8=16
设CD=X,CB=16-X
CD*CD+DB*DB=CB*CB
X*X+8×8=(16-X)(16-X)
X=6,16-X=10
CD=6,CB=10
S△ABD=AB*DO/...全部
证明:连接BD,作DO垂直于AB交AB于点O,
在直角三角形(RT△)ABD中,∠A=60°,∠AOD=90°,AD=8
∴∠ADO=30°,AO=4,DO=4√3
∴AO=OB=4
在RT△DOB中,DO=4√3,OB=4
∴DB=8,∠DBA=60°,∠BDO=30°
∴∠CDB=∠CDA-∠ADO-∠BOD=150°-30°-30°=90°
∵四边形周长32,∴CD=CB=32-AD-AB=32-8-8=16
设CD=X,CB=16-X
CD*CD+DB*DB=CB*CB
X*X+8×8=(16-X)(16-X)
X=6,16-X=10
CD=6,CB=10
S△ABD=AB*DO/2=8×4√3÷2=16√3
S△CDB=CD*DB/2=6×8÷2=24
S四边形ABCD=S△ABD+S△CDB=16√3+24。
收起
