求方程（奥数）

奥数题（不能用方程）某学校的若干

除第一二三名外，其他人的得分都在30--79分间，其他人共得8250-（88＋85＋80）=7997分。为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30--59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）=4005分，因此得60--79分的人至多总共得7997-4005=3992分。 如果得60--79分的有20×3=60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）=4170，比这些人至多得分7997-4005=3992分还多4170-3992=178分，因此要从不低于60分的人中去掉尽量多的人。 但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一...全部

  除第一二三名外，其他人的得分都在30--79分间，其他人共得8250-（88＋85＋80）=7997分。为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30--59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）=4005分，因此得60--79分的人至多总共得7997-4005=3992分。
  如果得60--79分的有20×3=60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）=4170，比这些人至多得分7997-4005=3992分还多4170-3992=178分，因此要从不低于60分的人中去掉尽量多的人。
  但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）。因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人。收起