高一物理综合12
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ初始时，传送带与煤块都是静止的。现在让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色的痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
全部回答
根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿定律，可得:a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有:
v0=a0t
v=at
由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有: v=v+at'
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有:
s0 =a0t2/2+v0t'
s = v02/2a
传送带上留下的黑色痕迹的长度: l=s0－s
由以上各式得:l=v0^2(a0-μg)/2μga0。
。
。
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