电脑进制数之间的转换
一: 十进制数转换成二进制数。随便拿出一个十进制数“39”，(假如你今天买书用了39元)先来把这个39转换成2进制数。商 余数 步数39/2= 19 1 第一步19/2= 9 1 (这里的19是第一步运算结果的商) 第二步9/2= 4 1 (这里的9是第二步运算结果的商) 第三步4/2= 2 0 (这里的4是第三步运算结果的商) 第四步2/2= 1 0 (这里的2是第四步运算结果的商) 第五步1/2= 0 1 (这里的1是第五步运算结果的商) 第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111。 既39(10)=100111(2)解析一:1。 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时...全部
一: 十进制数转换成二进制数。随便拿出一个十进制数“39”，(假如你今天买书用了39元)先来把这个39转换成2进制数。商 余数 步数39/2= 19 1 第一步19/2= 9 1 (这里的19是第一步运算结果的商) 第二步9/2= 4 1 (这里的9是第二步运算结果的商) 第三步4/2= 2 0 (这里的4是第三步运算结果的商) 第四步2/2= 1 0 (这里的2是第四步运算结果的商) 第五步1/2= 0 1 (这里的1是第五步运算结果的商) 第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111。
既39(10)=100111(2)解析一:1。 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。2。 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。3。 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数!那么什么时候停止呢?4。
请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2。得到的商是0，余数是1。 那么请你记住，记好了啊共2点。 A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。 B:1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0。
5! 答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了!5。 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。6。 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二: 十进制数转换成八进制数。随便拿出一个十进制数“358”，(假如你今天买彩票中了358元)。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少?商 余数 步数358/8= 44 6 第一步44/8= 5 4 (这里的44是第一步运算结果的商) 第二步5/8= 0 5 (这里的5是第二步运算结果的商) 第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358(10)=546(8)解析二: 1。没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数 和 10进制数转换成8进制数 的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。 其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。2。你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”。因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊!三: 十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”，(假如你今天捡了120元)。120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少?商 余数 步数120/16= 7 8 第一步7/16= 0 7 (这里的7是第一步运算结果的商) 第二步@4那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120(10)=78(16)。
解析三: 上同，看明白并记好解析一和解析二就可。到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短” 。那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。四:2进制数转换成10进制数。就拿这个数吧“111101”。位置 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位数值 1 1 1 1 0 1111101(2)= 1*2的0次方 0*2的1次方 1*2的2次方 1*2的3次方 1*2的4次方 1*2的5次方= 1*1 0*2 1*4 1*8 1*16 1*32= 1 0 4 8 16 32= 61(10)@5既2进制数111101转换成10进制数为“61”解析一: 1。
“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。“2”就是基数，“0”就是次方数。 2的0次方，最后的结果是1!记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”。说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”?当然你没必要 去研究了啊。
你只要记住2的0次方=“1”， 8的0次方=“1”， 16的0次方=“1”等于“1”就可以了。2。 “1*2的0次方”中的1是第0位上的数。 那么为什么要乘以2的0次方呢? 因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。
3。“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。 那么为什么要乘以2的1次方呢? 因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。4。“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。 那么为什么要乘以2的2次方呢? 因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。
5。 后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。6。 将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。7。 还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。8进制数转换成10进制数。224(8)=?(10)第0位 4*8的0次方 = 4第1位 2*8的1次方 =16第2为 2*8的2次方 =1284 16 128=148@6那么224(8)=148(10)352(8)=?(10)8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”, 第2位为“3”第0位 2*8的0次方 =2第1位 5*8的1次方 =40第2位 3*8的2次方 =1922 40=192=234那么352(8)=234(10)16进制数转换成10进制数2AF5(16)=?(10)16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”, 第2位为“A” 第3位为“2”第0位 5*16的0次方 =5第1位 F*16的1次方 =240第2位 A*16的2次方 =2560第3位 2*16的3次方 =81925 240 2560 8192=10997那么2AF5(16)=10997(10)或许你对A和F看不懂吧?没事，往下看。
@7在2进制中只有2个数字，既1,0在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F,字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15，那么F*16的1次方 =240和A*16的2次方 =2560 你明白了吧?2AF5(16)=10997(10)你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧!你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数!你会做吗?最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。
当然有简单的把法。你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的，往下看!二进制数(仅4位的2进制数) = 十进制数 = 16进制数0000 = 0 = 00001 = 1 = 10010 = 2 = 20011 = 3 = 30100 = 4 = 40101 = 5 = 50110 = 6 = 60111 = 7 = 71000 = 8 = 81001 = 9 = 91010 = 10 = A1011 = 11 = B1100 = 12 = C1101 = 13 = D1110 = 14 = E1111 = 15 = F@8当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。111111011010010110011011(这是一个2进制数)先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示:1111 1101 1010 0101 1001 1011根据上述常用表可以得到1111=F1101=D1010=A0101=51001=91011=B那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢?FD(16)=?(2)呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。
FD(16)=1111 1101(2)一: 2进制转换10进制101。101(2)=?(10)(解析一)1。 先把2进制数101。101分成整数和小数部分，即101和0。101101(2)=5(10)2。
开始把0。101转换成10进制的。小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位，因为是2进制的转换成10进制的，那么0。101=1*2的-1次方 0*2的-2次方 1*2的-3次方=0。
5 0 0。125=0。6253。 将整数部分的和小数部分的相加，5 0。625=5。625 即101。101(2)=5。625(10)4。 数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即(举例)5的-2次方=(1/5)的2次方一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即(举例)5的-(1/2)次方=根号5。
那么8进制，16进制转换10进制，将“1*2的-1次方 0*2的-2次方 1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。其余的都雷同上述。二: 10进制转换2进制57。
75(10) = ?(2)解析二:1。 把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0。75。 整数部分转换成2进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。A: 0。75*2=1。5 取整数部分“1” B:(1。
5-1)*2=1。0 继续取整数部分“1” c: (1。0-1)*2=0 在取整数部分“0” 到此就停止计算了。然后讲取出来的整数部分 按正序排列，即110 即0。75(10)=0。110(2)2。
讲整数和小数相加，即111001 0。110=111001。110 即57。75(10)=111001。110(2)3。 就这么简单，切记啊。对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。10→2: (57。
75)10 = (111001。110)2整数部分 57/2 1 小数部分 0。75*2 128/2 0 (1。5-1)*2 取 114/2 0 (1。0-1)*2 取07/2 13/2 11/2 110→8: (80。
140625)10 = (120。11)880/8 0 0。140625*8 取 110/8 2 (1。125-1)*8 取 11/8 1 (1。0-1)*8 取 010→16: (1032493。
13671875)10 = (FC12D。23)161032493/16 13 0。13671875*16 取 264530/16 2 (2。1875-2)*16 取 34033/16 1 (3。
0-3)*16 取 0252/16 1215/16 15什么叫进制?现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。我们日常生活中的数学计算采用的是10进制。比如你现在有9元钱，过两天又有了2元钱。
总共多少钱?采用我们日常生活所用的10进制，逢十进一，算出的结果就是11元钱。计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是0和1。所以计算机不能采用10进制来计算数据，只能采用2进制来计算数据。逢2进1。
那么为什么后来有出现了8进制，16进制呢?为什么没有3进制，5进制呢?8，16分别是2的3次方，2的4次方。这样来储存数据有利于2进制，8进制，16进制之间的相互转换。所以没有3进制，5进制。
而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。给你举个例子，你就明白了。随便拿出来一个10进制数，148。148(10)=10010100(2)148(10)=224(8)148(10)=94(16)看到效果了吧，把它转换成2进制，数位很多。
转换成16进制，数位仅仅只有2位!而且有的变成语言要用到8进制，16进制的。就比如C ，C语言。收起
