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追及问题

一个圆周长90厘米,A,C,B三点把这个圆顺时针方向平均分成3等份,A,C,B分别向顺时针方向沿圆周同时出发。A:10厘米一秒,C:3厘米一秒,B:5厘米一秒。问:多少秒后A,C,B第一次到达同一位置??尽量用小学方法计算!!

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2008-07-06

95 0
  属于最小公倍数问题 A用90/10=9秒走完一周 B用90/3=30秒走完一周 C用90/5=18秒走完一周 A、B、C到达同一位置即各走完整数圈 9\30\18三个数的最小公倍数是90,即秒后三点回到原来位置。
  90是三点的整数倍,所以在秒时,三点肯定在原来的点上,因90是最小公倍数,也就是说是第一次同时回到原来的点上。 这题是典型的最小公倍数问题,与相遇没有关系。相遇时两点并不一定在整数圈时。
  

2008-07-05

97 0
     分析与解答: AB第一次相遇时间为60/(10-5)=12秒 以后每次相遇需要时间90/(10-5)=18秒 AB相遇的秒数为12,30,12+18n。
   BC第一次相遇时间为60/(5-3)=30秒 以后每次相遇需要时间90/(5-3)=45秒 BC相遇的秒数为30,75,30+45m。   由题意知道,A,B,C到达同一位置,就有12+18n=30+45m。
  m,n为整数。 18n-45m=18,n=6,m=2时等式成立,可以看出,ABC第一次相遇时为120秒 。 。

2008-07-05

96 0
    A比B快, A与B第一次相遇,需60/(10-5)=12秒,然后每隔90/5=18秒相遇。 A与B相遇的时间顺次是12,30,48,66,84,102,120, B比C快, B与C第一次相遇,需60/(5-3)=30秒,然后每隔90/2=45秒相遇。
   B与C相遇的时间顺次是30,75,120。   经过120秒,A,B,C第一次达同一位置。 A比B快,第一次相遇后到第二次相遇,A比B多跑了1圈;两次相遇地点不一定相同。
   同样,第二次相遇后到第三次相遇,A比B又多跑了1圈,两次相遇点不一定相同。 这就是你所说的"整数圈"。 。

2008-07-05

99 0
    一个圆周长90厘米,A,C,B三点把这个圆顺时针方向平均分成3等份,A,C,B分别向顺时针方向沿圆周同时出发。A:10厘米一秒,C:3厘米一秒,B:5厘米一秒。
    问:多少秒后A,C,B第一次到达同一位置?? 属于最小公倍数问题 A用90/10=9秒走完一周 B用90/3=30秒走完一周 C用90/5=18秒走完一周 A、B、C到达同一位置即各走完整数圈 最小公倍数 9 =3*3 30=3*5*2 18=3*3*2 最小公倍数=3*3*2*5=90 故答案为90秒。

2008-07-05

98 0
  AB第一次相遇时间为60/(10-5)=12秒 以后每次相遇需要时间90/(10-5)=18秒 AB相遇的秒数为12,30,48,66,84,102,120,138。。。 BC第一次相遇时间为60/(5-3)=30秒 以后每次相遇需要时间90/(5-3)=45秒 BC相遇的秒数为30,75,120,165。
  。。 可以看出,ABC第一次相遇时为120秒 相遇后若要再次相遇,则需整数圈的路程差。

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